Главная → Развивающие уроки → Уроки математики

Развивающие задания по математике с ответами, 3 класс

Математические задачи на развитие логики для учащихся 3 класса

1. На заводе сделали 9 деталей для машины, совершенно одинаковые по виду. 8 деталей сделаны из одного и того же металла, а девятая деталь — из более легкого сплава.

Взвесив детали на весах только два раза и не пользуясь при этом гирями, надо определить, какая из 9 деталей наиболее легкая.

Указание. Предварительно 9 деталей разложите на три равные группы.

(Ответ: любые две кучки из трех деталей положи на обе чашки весов (первое взвешивание). Если вес этих кучек деталей одинаков, то легкая деталь в третьей кучке. Затем из трех деталей надо найти самую легкую. Это делается одним взвешиванием так, как указано в ответе к предыдущей задаче.)

2. Ты должен уплатить за купленную вещь 21 руб. У тебя лишь одни пятирублевые монеты, а у кассира — двухрублевые. Можно ли, имея такие деньги, расплатиться с кассиром?

(Ответ: можно дать кассиру 5 пятирублевых монет, а кассир даст 2 двухрублевые монеты сдачи.)

3. Двумя прямыми линиями разделите циферблат часов на три части так, чтобы после сложения цифр в каждой части получились три равные суммы.

(Ответ: первая линия проходит под числами 11 и 2, вторая — под числами 9 и 4. Сумма чисел в каждой части получилась:

11 + 12 + 1 + 2 = 26;

9 + 10 + 3 + 4 = 26;

8 + 7 + 6 + 5 = 26.)

4. — Бабушка, сколько лет твоему внуку?

— Ему, милый, столько месяцев, сколько мне лет.

— Сколько же тебе лет?

— Нам с внуком вместе 65 лет. А уж сколько лет внуку, сосчитай сам.

Сколько же лет внуку?

(Ответ: бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Но 1 год в 12 раз длиннее одного месяца, значит, и возраст бабушки в 12 раз больше возраста внука. Бабушке 60 лет, а внуку 5 лет.)

5. В три часа стенные часы три удара отбивают за 12 секунд.

За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов?

(Ответ: бом-бом-бом — это три удара часов. Между ударами часов два промежутка, которые длятся по 12 : 2 = 6 сек. Если часы отбивают 6 ударов, то промежутков между ними будет пять. Значит, 6 ударов будут отбиты на тех же часах за 30 сек.)

6. Сторона квадратной изгороди равна 10 м. Вдоль сторон этой изгороди через каждые 2 м установлены столбики.

Сколько столбиков установлено вдоль всех сторон?

(Ответ: сумма всех сторон равна 40 м, а столбиков потребуется 20.)

7. Два ученика хотели купить по линейке. Когда продавец назвал цену линейки, то оказалось, что у одного ученика не хватает до этой суммы 24 руб., а у другого — 2 руб. Тогда ученики решили сложить свои деньги, чтобы купить хотя бы одну линейку. Но оказалось, что денег все равно не хватает.

Сколько стоила линейка?

(Ответ: линейка стоила 25 руб. — она дороже, чем 24 руб., но дешевле, чем 26 руб.)

8. Юннаты сделали для кроликов несколько клеток. Если кроликов помещать по 3 в клетку, то 2 кролика останутся без клетки. Если же кроликов помещать по 4 в клетку, то для одной клетки не хватит 2 кроликов.

Сколько было у юннатов кроликов и сколько они сделали клеток?

(Ответ: 14 кроликов и 4 клетки.)

9. — Который теперь час? — спросила Вера у отца.

— А вот сосчитай: до конца суток осталась пятая часть того времени, которое прошло от их начала.

Который был час тогда?

(Ответ: 8 часов вечера.)

10. В учреждении стоит 14 канцелярских столов с одним, двумя, тремя и четырьмя ящиками. Всего в столах 33 ящика.

Сколько столов с одним ящиком, если известно, что их столько же, сколько с двумя и тремя ящиками вместе?

(Ответ: 5 столов с одним ящиком (3 стола с двумя ящиками, 2 стола с тремя ящиками и 4 стола с четырьмя ящиками.)

11. Марии сейчас 24 года, Анне было в 2 раза меньше лет, чем сейчас Марии, тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне.

Сколько сейчас лет Анне?

(Ответ: Анне сейчас 18 лет.)

12. (Старинная задача)

Собака гонится за кроликом, который находится в 150 футах от нее (фут — это старинная мера длины, равная примерно 30,5 см). Собака делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов.

Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

(Ответ: 75 прыжков: 1) 9 — 7 = 2; 2) 150 : 2 = 75.)

13. (Старинная арабская задача)

Старик араб, имевший трех сыновей, завещал им поделить принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший сын взял половину, средний — треть и младший — девятую часть стада. Умер старик и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делить их по завещанию, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. Не зная, как им поступить, братья обратились к шейху (старейшине племени). Тот приехал к ним на своем верблюде, пробыл недолго и разделил наследство так, как завещал старик-отец.

Как он это сделал?

(Ответ: шейх к 17 верблюдам добавил своего верблюда. Затем от 18 верблюдов выделил старшему брату половину — 9 верблюдов, среднему — треть — 6 верблюдов, а младшему — девятую часть — 2 верблюда; на своем же, восемнадцатом верблюде, шейх уехал обратно. Решение неточное: 9 больше половины 17.)

14. (Старинная греческая задача)

Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши.

— Что ты жалуешься? — сказал мул. —Если ты дашь мне один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются.

Сколько мешков было на ослице и сколько на муле?

(Ответ: на ослице было 5 мешков, а на муле — 7 мешков.)

15. Строительный кирпич весит 4 кг.

Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?

(Ответ: 62,5 грамма. Если размеры кирпича уменьшить в 4 раза, то его объем, а значит и вес, уменьшится в 4 х 4 х 4 — 64 раза.)

16. Какое это число?

Половина — треть его.

(Ответ: полтора.)

17. За книгу заплатили 2 руб., что составляет половину стоимости.

Сколько стоит книга?

(Ответ: книга стоит 4 руб.)

18. Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?

(Ответ: третью часть, или две шестых.)

19. Сын спросил отца, сколько ему лет.

— Ну-ка, сообрази: если к половине моих лет прибавить 7, то узнаешь, сколько мне было лет 12 лет тому назад.

(Ответ: отцу 38 лет.)

20. (Старинная задача)

Лев может съесть овцу за 2 часа, волк — за 3 часа, а собака — за 6 часов.

За какое время они вместе съели бы овцу?

(Ответ: лев, волк и собака вместе съели бы овцу за 1 час. Лев за 2 часа сможет съесть 1 овцу, а за 6 часов — 3 овцы. Волк за 3 часа может съесть 1 овцу, а за 6 часов — 3 овцы. Собака за 6 часов может съесть 1 овцу. Значит, вместе лев, волк и собака за 6 часов смогут съесть 6 овец (3 +2 +1), а за 1 час — 1 овцу.)

21. В одной узбекской деревне каждый житель разговаривает либо по-узбекски, либо по-русски, либо на обоих языках. 9/10 жителей разговаривают по-узбекски, 2/5 жителей разговаривают по-русски.

Какая часть жителей деревни разговаривает на обоих языках?

(Ответ: на обоих языках разговаривают 3/10 жителей деревни; 1 — 9/10 =1/10 часть жителей разговаривают только по-русски; 2/5 — 1/10 = 3/10 части жителей разговаривают и по-русски, и по-узбекски.)

Развивающие задания по математике с ответами, 3 класс

Математические задачи на развитие логики для учащихся 3 класса

Похожие статьи: