Главная → Развивающие уроки → Уроки математики

Математические головоломки для детей 2-3-4 класса с ответами

Головоломки по математике для младших школьников

Головоломки — головоломные загадки, задачи.

Ну-ка, потренируйте свой ум!

Головоломка 1

Здесь начерчено восемь различных выкроек кубика. Не все эти выкройки сделаны верно: из некоторых кубик не сложится.

Внимательно рассмотрите выкройки и скажите, какие из них правильные.

Ответ: Все выкройки правильные, кроме второй и пятой.

Головоломка 2

(китайская головоломка)

На рисунке вы видите квадрат, разделенный на семь частей, из которых можно складывать разнообразные фигуры. Некоторые из них показаны на другом рисунке. Одни сложить совсем не трудно, над другими придется подумать.

Если вы сделаете несколько экземпляров деталей для китайской головоломки, можно будет заниматься ею не в одиночку, а провести состязание с товарищами: кто скорее сложит выбранную фигуру.

На бумаге начертите карандашом квадрат АБВГ (см. рис.), сторона которого равна 10 см, и проведите в нем диагонали. С помощью циркуля или измерительной линейки разделите диагональ АВ на четыре части: АД, ДЕ, ЕЖ, ЖВ, равные между собой. В квадрате разделите стороны АТ и ГВ пополам, отметьте точки З и И, а потом проведите между ними прямую линию. Точку ее пересечения с диагональю БГ обозначьте буквой К, соедините попарно точки Д и 3, К и Ж, а после этого сотрите отрезок диагонали ГК. Квадрат разделится на семь частей.

Наклейте свой чертеж на кусок хорошей, нерасслоенной фанеры. Пользуясь лобзиком, выполните квадрат, потом разрежьте его по линиям. Следите за тем, чтобы пилка не сворачивала с них в стороны. Соскоблите с фанеры бумагу и рашпилем или напильником сгладьте края каждой части, а поверхность отшлифуйте мелкой стеклянной шкуркой. Готовые детали закрасьте черной тушью.

Будет очень хорошо, если вы сделаете семь частей квадрата из старой пластинки; ее довольно легко можно распилить лобзиком.

Сделав для китайской головоломки квадрат, пять треугольников и параллелограмм, попробуйте решить первую задачу: из всех этих деталей сложите два равных по величине квадрата. Один, вероятно, получится у вас сразу; зато второй квадрат составить не так легко.

Когда вы, не заглядывая в ответы, справитесь с первой задачей, сложите одну за другой все фигуры, изображенные на втором рисунке. Каждый раз используйте полностью части квадрата.

Сделав это, вы уже больше не будете интересоваться головоломкой, но ваши товарищи займутся ею с увлечением.

Перечертите фигуры из книги на прозрачную бумагу, потом посредством копирки переведите чертеж на листок из альбома для рисования. Как можно аккуратнее закрасьте каждую фигуру черной тушью. Положите семь частей квадрата в коробку, на ее крышку изнутри наклейте табличку с фигурами, а под ними напишите:

Сложи любую фигуру из семи деталей, которые находятся в коробке.

Если вы отдадите свою поделку в игротеку, любой из ваших товарищей при желании сможет заняться китайской головоломкой.

В классе и в клубе можно провести интересный конкурс. Пусть ребята, которые захотят в нем участвовать, сделают себе по вашим образцам семь частей квадрата из фанеры или из картона.

В течение недели участники конкурса могут представлять в рисунках сложенные ими новые фигуры, которых нет в книге. Каждая фигура своими очертаниями должна напоминать какой-нибудь предмет.

Выберите жюри из 3 человек; они рассмотрят предложения, поступившие от ребят, устроят выставку проектов, отберут лучшие из них и решат, кому из участников конкурса следует присудить премии.

Наиболее удачные фигуры можете послать в редакцию какого-либо детского журнала, печатающего различные занимательные задачи.

Головоломка 3

1. Перед вами дощечка с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

2. Существует ли одна затычка для этих отверстий?

3. А для этих трех?

Ответ: Нужная в данном случае затычка существует. Она имеет форму, показанную на рисунке. Легко видеть, что одна из них такая.

Существуют и такие затычки: вы можете видеть их с трех сторон на рисунке.

Головоломка 4. Три пути

У околицы деревни стоят три дома. В крайнем справа живет сельский почтальон Миша. У него есть велосипед, и он каждый день ездит из дому по шоссе мимо мельницы на почту за письмами и газетами.

Сосед Миши — старый дед Савелий. Чуть свет — берет дед удочки, спускается к реке, которая течет возле самого его дома, садится в лодку и плывет на свое любимое место у старой ивы.

По соседству с дедом Савелием живет Петр Иванович — слесарь машинно-тракторной станции. На работу он любит ходить по тропинке, которая вьется в заливных лугах.

Интересно, что пути трех соседей нигде не пересекаются.

На листке бумаги обозначьте три дома, мельницу, иву и МТС там, где они показаны на рисунке, а потом попробуйте начертить реку, шоссе и тропинку так, чтобы они не скрещивались между собой.

Ответ: Одно из возможных решений.

Головоломка 5

Квадрат разбит на 36 равных клеток. В каждой клетке расположены цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Каждая цифра повторяется 4 раза. Предлагается разделить площадь квадрата на четыре равных части, чтобы в каждой части было по 9 различных цифр. Как это сделать?

Пять минут на размышление.

Ответ:

Головоломка 6

Сколько прямоугольников вы можете насчитать в этой фигуре?

Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще — больших и малых, какие можно насчитать в этой фигуре.

Ответ: Различно расположенных прямоугольников в этой фигуре можно насчитать 225.

Головоломка 7. Будильник

Будильник испорчен: отстает на 4 минуты в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно. На верных часах ровно 12. Через сколько минут будильник покажет тоже 12 часов?

Ответ: За 3,5 часа будильник отстал на 14 минут (4 минуты х 3,5). Задача, очевидно, заключается в том, чтобы определить, сколько времени пройдет по верным часам, пока по будильнику пройдет 14 минут.

Это нетрудно сделать, зная, что 56 минут по будильнику соответствует 60 минутам по верным часам. Вы решите задачу, составив пропорцию: